BÀI TẬP VỀ PT QUY VỀ PT BẬC NHẤT MỘT ẦN TOÁN 9
CTST&KNTT
Bài 1: Cho đa thức P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x + 1)x .
a) Phân tích đa thức P(x) thành nhân tử.

b)Giải phương trình P(x) = 0

Bài 2: Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung
quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m 2 thì bề rộng x
của lối đi là bao nhiêu?
Bài 3: Cho phương trình (x + 3)(2x – 5) = 0. (1)
a) Các giá trị x=−3,
không?

x=  có phải là nghiệm của phương trình

b) Nếu số x0 khác −3 và khác   thì x0 có phải là nghiệm của
phương trình không? Tại sao?
Bài 4: Độ cao h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh t giây được cho bởi công
thức h = t(20 – 5t). Có thể tính được thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi
chạm đất không?
Bài 5: Giải các phương trình:

a) (x – 7)(5x + 4) = 0;

b) (2x+9)(

x−5)=0.

c) (3x + 1)(2 – 4x) = 0;

d) x2 – 3x = 2x – 6.

Bài 6: Giải các phương trình:
a) 2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0;
Bài 7: Xét phương trình 2x+

b) x(3x + 5) – 6x – 10 = 0.

−4=

(1)
 và 2x – 4 = 0 (2).

Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?
Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?
b) x = 2 có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?
c) x = 2 có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?
Bài 8: Cho phương trình:
=
+1
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.

b) Xét các phép biến đổi như sau:

=

+1

=

x=–4
Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.
c) x = – 4 có là nghiệm của phương trình đã cho không?
Bài 9: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

Bài 10: Giải các phương trình sau:

Bài 11: Hai thành phố A và B cách nhau 120 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở
về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô, biết tốc độ lúc về
lớn hơn tốc độ lúc đi 20%.
Bài 12: Giải các phương trình sau:
a) 5x(2x – 3) = 0;
c) 
e) x(x – 2) = 0;

b) (2x – 5)(3x + 6) = 0;

;

d) (2,5t – 7,5)(0,2t + 5) = 0.
g) (2x + 1)(3x – 2) = 0.

Bài 13:  Giải các phương trình sau:
a) 3x(x – 4) + 7(x – 4) = 0;

b) 5x(x + 6) – 2x – 12 = 0;

c) x2 – x – (5x – 5) = 0;

d) (3x – 2)2 – (x + 6)2 = 0.

e) (x2 – 4) + x(x – 2) = 0;

g) (2x + 1)2 – 9x2 = 0.

Bài 14: Giải các phương trình sau:

Bài 15: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, trên cùng
quãng đường đó, một xe máy đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính vận tốc
của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp.
Bài 16: Một xí nghiệp dự định chia đều 12 600 000 đồng để thưởng cho các công nhân
tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có 80% số công
nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được nhận thêm 105 000 đồng. Tính số
công nhân dự định tham gia lúc đầu.
Bài 17: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m. Bác
dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích đất để làm sân vườn như
Hình 2.2. Biết diện tích đất làm nhà là 100 m2. Hỏi x bằng bao nhiêu mét?

Bài 18: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm
được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc
trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong
công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0).
a) Hãy biểu thị theo x:
– Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;
– Khối lượng công việc mà nguời thứ hai làm được trong 1 giờ.
b) Hãy lập phương trình theo x và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình
thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc đó.