ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8 HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2012 – 2013
I. Lý thuyết:
Qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức .
Ghi lại 7 HĐT đáng nhớ và phát biểu bằng lời.
Có mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Mỗi phương pháp cho 1 ví dụ.
Tính chất cơ bản của phân thức, qui tắc rút gọn và qui đồng các phân thức.
Qui tắc cộng , trừ , nhân , chia các phân thức.
Tính chất và và cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật , hình bình hành, hình thoi, hình vuông.
Tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang.
Công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang.
II. Tự luận:
Phân tích các đa thức thành nhân tử.
2. Tìm x, biết:

3.Tính:

4. Rút gọn các phân thức sau:

5. Thực hiện các phép tính:


6. Cho tứ giác ABCD, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.Gọi M,N,P,Q lầ lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao ?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
7. Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên đường thẳng đi qua đỉnh A và song song với BC, lấy 2 điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M,B cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ AC ). Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm của MB,BC,CN.
a) Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao.
b) Chứng minh AHIK là hình thoi.
8. Hình bình hành ABCD có: BC = 2AB,
= 60
.Gọi E,F là trung điểm của BC và AD. I là điểm đối xứng của A qua B
a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giácAIEF là hình thang cân.
c) Chứng minh tứ giác BICD là hình chữ nhật.
d) Tính

e) Cho AB = 10cm. Tính diện tích BICD.
9. Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ về 1 phía của AB các hình vuông AMNP và BMLK.
a) Chứng minh BN
AL
b) Gọi H là giao điểm của BN và AL. Chứng minh 3 điểm P,H,K thẳng hàng.
c) Chứng minh khi M di chuyển trên PK thì đoạn PK luôn đi qua 1 điểm cố định.
d) Gọi O và O’ lần lượt là các giao điểm của hai đường chéo hình vuông AMNP và BMLK. Khi M di chuyển trên AB thì trung điểm I của OO’di chuyển trên đường nào?