UBND TỈNH THÁI NGUYÊN
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2024 -- 2025
MÔN: TOÁN
(Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi gồm có 01 trang, 10 câu, mỗi câu 1,0 điểm)

Tên : Trương Huỳnh Nhật Vinh .Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa
,Tỉnh Quảng Ngãi.Điện thoại : 0353276871.Nguồn gốc : Sưu tầm đề và tự gõ
đáp án.File word giá 1 TRIỆU có đáp án.

Câu 1. Không dùng máy tính cầm tay, giải phương trình x2  5x  6  0 .
Câu 2. Không dùng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình
2 x  y  5

3x  2 y  3
Câu 3. Cho hàm số y  2 x  m  1 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d.
a) Hàm số đó có đồng biến hay nghịch biến trên ? Vì sao?
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(3;0) .
Câu 4. Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức A  2 3  2  12  2020 .

1  1 x
 1
Câu 5. Cho biểu thức P  
với x  0 và x  1 .


x 1 
x 1
 x x
a) Rút gọn biểu thức P .
b) So sánh giá trị của biểu thức P với 1 .
Câu 6. Tìm hai số nguyên tố trong tổng bằng 100, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì
được thương là 2 và có số dư là 4.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB  3 cm và BC  9 cm.
Tính độ dài các đoạn thẳng AC , AH và sin ABC .
Câu 8. Cho hình thoi ABCD có BAD  60 . Gọi điểm O là giao điểm của hai đường chéo
AC và BD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD .
a) Chứng minh rằng tam giác OMN là tam giác đều.
1
b) Trên đoạn thẳng OA lấy điểm G sao cho OG  OA . Chứng minh rằng G là tâm đường
3
tròn ngoại tiếp tam giác OMN .
Câu 9. Cho đường tròn (O) . Vẽ dây cung BC không đi qua tâm của đường tròn (O) . Điểm
A là giao điểm của cung nhỏ BC . Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm B, C cắt

nhau tại điểm D . Gọi K , E, H lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên các đường
thẳng DB, DC, BC . Chứng minh rằng:
a) ABK  ABH ;
b) KAE  2KHE .
Câu 10. Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC) nội tiếp đường tròn (O) . Tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại điểm C cắt đường thẳng AB tại điểm M . Đường thẳng MD cắt đường
tròn (O) tại điểm N (N ≠ D). Gọi điểm P là giao điểm của hai đường thẳng AN và CM .
Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm M , B, N , P cùng thuộc một đường tròn;
b) Ba đường thẳng AN , AC, BD đồng quy tại một điểm.
.............HẾT.............
Họ và tên thí sinh: .......................................................................... Số báo danh: ....................